有限元法(FEM, Finite Element Method)是一種廣泛套用於工程和科學計算中的數值技術，用於求解偏微分方程的邊值問題。
這種方法的基本思想是將複雜的連續求解區域離散化為有限個簡單的子區域，這些子區域被稱為有限元。在每個有限元上假定一個簡單的近似解，然后綜合這些近似解以得到原問題的解。這個過程包括兩個主要步驟：「拆整為零」和「集零為整」，即先將連續體分割成小部分，然後將這些小部分組合起來以獲得整體解。
有限元法的套用非常廣泛，包括彈性力學、流體動力學、熱傳導等多個領域。它可以通過變分原理或加權餘數法等方法將微分方程轉化為代數方程組，從而便於計算機求解。這種方法能夠適應各種複雜的幾何形狀和邊界條件，提供相對高精度的解。