本徵值，也稱為特徵值，是數學和物理學中的一個重要概念。在不同的領域中，本徵值有不同的定義和套用。
在線性代數中，本徵值是指一個線性變換或矩陣對應的特徵值。具體來說，對於一個線性變換A（通常表示為一個矩陣）和一個向量ξ，如果存在一個標量λ，使得A作用於ξ的結果是λ倍的ξ，即Aξ=λξ，那麼稱λ為A的本徵值。本徵值在矩陣理論、圖像處理、統計學習等領域有廣泛的套用。
在量子力學中，本徵值描述了系統可能的量子態。薛丁格方程是量子力學的基本方程，其中E是能量算符的本徵值，ψ是對應的波函式。本徵值和本徵函式描述了粒子的可能能量狀態和相應的波行為。
在其他領域，如化學動力學，本徵值用於描述不受外界因素影響的純粹動力學行為。
綜上所述，本徵值是一個基礎而通用的概念，它在多個學科領域中發揮著關鍵作用，從線性代數和矩陣理論到量子力學和化學動力學。