餘子式之和的計算可以通過以下步驟進行：
計算代數餘子式：對於原行列式中的每個元素，計算其對應的代數餘子式。代數餘子式的計算涉及到劃去該元素所在的行和列，然後計算剩下的元素構成的行列式的值。這個值乘以一箇係數，該係數是-1的行索引和列索引之和。
求和：將所有代數餘子式的值相加，得到餘子式之和。
特殊情況：
第一行的代數餘子式之和等於將原行列式的第一行元素全部替換爲1後得到的新行列式的值。
所有代數餘子式之和等於原行列式的伴隨矩陣的所有元素之和。
注意事項：
在計算過程中，可以通過交換行或列來形成對角陣，每次交換乘以-1，以便於計算。
需要注意的是，對於n階行列式，第i行（或列）的元素，分別乘以第j行（或列）的元素所對應的代數餘子式之和爲0（當i!=j），這是一箇重要的性質。
通過以上步驟，可以計算出餘子式之和。