公因式分解，或稱提取公因式法，是一種因式分解的方法，適用於多項式中各項含有相同因式的情況。這種方法的關鍵步驟如下：
確定公因式。首先識別多項式各項中的最大公約數和相同字母的最低次冪，這包括考慮所有項的係數、字母和指數。
提取公因式。將公因式提取出來，這樣多項式就變成了兩個（或多個）因式的乘積形式。具體來說，可以用原多項式除以公因式，所得的商即為提取公因式後的另一個因式。
檢驗。檢查因式分解的結果是否正確，確保每個因式都不再能進一步分解。
例如，對於多項式 \(3x^2y^2 + 6xy^3 + 9y^4\)，首先識別出公因式為 \(3y^2\)。然後，將公因式提取出來，得到 \(3y^2(x^2 + 2xy + 3y^2)\)。這樣，原多項式就被分解成了兩個因式的乘積形式。