勾股定理的故事有很多，以下為幾個例子：
1. 商高與勾股定理：商高發現勾股定理是經過了很長一段時間。在商代時期，大禹治水有功，被商王封在土地上，建立了一個叫洛的小國。現在河南洛陽偃師西亳，他治理水土的處所就是土城。在這個小國中，他得到了夏代的書籍，便研究起來。他從書中的圖上驚奇的發現圖上竟有我們今天稱之為“勾三股四弦五”的圖形，於是他在治水的過程中閒暇時研究它，終於發現這圖形的奧秘。由於商高是傳說中的人物，因此我們現在只能從古籍中了解一些關於勾股定理的知識。
2. 周公與勾股定理：周公發現了直角三角形中較短的直角邊（即勾）的長度是直角三角形斜邊（即弦）的一半。
以上這些故事都是後人根據歷史資料編撰的，實際上，勾股定理的發現和證明在數學發展史上占有重要的地位，也是數學家們不斷探索和追求的一個重要領域。