北京和天津的自助游可以這樣安排：
第一天。從北京南站乘坐高鐵到天津站，大約需要30分鐘。到達天津後，可以先去五大道和民園廣場，這裡有許多名人故居和歷史建築，適合步行或騎行遊覽。傍晚時分，可以去獅子林橋觀看天津大爺跳水，晚上則可以體驗乘坐天津之眼，這是世界上最大的觀景輪之一，可以俯瞰整個城市的美景。
第二天。可以早起嘗試天津的早點，如煎餅果子等，之後前往國家海洋博物館，這是一個集教育、娛樂於一體的好去處，尤其適合帶孩子的家庭。午餐後，可以前往津門故里和古文化街，深入了解天津的歷史文化。
第三天。早上可以前往八達嶺長城，這是中國的標誌性景觀之一。下午返回天津，可以選擇去五大道文化旅遊區看看不同國家建築風格的小洋樓，或者去西開教堂感受天津的宗教文化。
第四天。可以在天津市內逛逛，比如去南市風光帶、意式風情區等地方逛逛，品嘗當地美食，購買特色紀念品。
第五天。可以再次前往北京，遊覽故宮、天安門廣場等著名景點，體驗北京的歷史文化。
在行程中，可以根據個人興趣和體力情況靈活調整遊覽順序和景點選擇。