和比公式主要包括以下幾種形式:
合比:若 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \),則 \( \frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d} \)。
分比:若 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \),則 \( \frac{a-b}{b} = \frac{c-d}{d} \)。
合分比:若 \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \),則 \( \frac{a+b}{a-b} = \frac{c+d}{c-d} \)。
這些公式是基於等比定理的不同變形,它們在解決數學問題時非常有用。特別是,合比定理和分比定理可以通過在等比定理的等式兩側分別加上或減去相同的數來得到。在使用這些公式時,需要注意分母不能為零,以避免出現未定義的情況。