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四分位數怎麼算

四分位數的計算方法是將一組數據排序後,找到位於25%和75%位置上的數值。具體來說:

排序數據:首先,將數據從小到大進行排序。

確定四分位數位置:四分位數分爲三個,分別是下四分位數(Q1)、中位數(Q2)、上四分位數(Q3)。下四分位數位於數據的第25%位置,中位數位於第50%位置,上四分位數位於第75%位置。

計算四分位數:

下四分位數(Q1):如果數據量是奇數,則位於中間的數值前一位;如果是偶數,則位於中間兩個數值的平均值。

中位數(Q2):對於所有數據量,都是位於中間的數值。

上四分位數(Q3):如果數據量是奇數,則位於中間的數值後一位;如果是偶數,則位於中間兩個數值的平均值。

例如,如果有10個數據項,那麼:

下四分位數(Q1)的位置是 \( \frac{10 \times 25}{100} = \frac{2.5}{4} \),即第2.5個數據項。

中位數(Q2)的位置是 \( \frac{10 \times 50}{100} = \frac{5}{4} \),即第5個數據項。

上四分位數(Q3)的位置是 \( \frac{10 \times 75}{100} = \frac{7.5}{4} \),即第7.5個數據項。

在實際計算時,如果位置帶有小數,需要採用線性插值或其他方法來確定四分位數的精確值。

綜上所述,四分位數的計算涉及對數據的排序和確定特定百分位位置上的數值,然後根據數據量的大小來計算具體的數值。