圓內接三角形的面積可以通過多種方法進行計算，其中包括：
使用海倫公式。這是計算任意三角形面積的公式，其中S=√(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))，s是半周長（即三角形周長的一半），a、b、c是三角形的三邊長。
利用內切圓半徑。如果知道內切圓半徑r，三角形的面積可以通過(1/2)×a×b×sinC來計算，其中a和b是三角形的兩邊長，C是這兩邊夾角。
考慮圓內接三角形的特殊情況。當三角形是等邊三角形時，其面積最大。這種情況下，三角形的邊長等於圓的直徑，即2r。因此，最大面積的等邊三角形的面積為(√3/4)×r^2。