夏普利值模型（Shapley Value）是博弈論中的一個重要概念，由勞埃德·夏普利於1951年提出。它是一種用於公平分配合作博弈中聯盟總盈餘的方法。夏普利值通過考慮所有可能的聯盟，計算每個成員的邊際貢獻，並根據聯盟規模的不同可能性進行加權求和，從而得出每個成員的貢獻度。夏普利值的計算公式為：
\[ V(i) = \sum_{S \subseteq N \setminus \{i\}} \frac{{(|S|!(|N|-|S|-1)!)}}{{|N|!}} (v(S \cup \{i\}) - v(S)) \]
其中：
\( V(i) \) 表示參與者 \( i \) 的夏普利值。
\( N \) 表示參與者的集合。
\( |N| \) 表示參與者的集合元素個數。
\( S \) 是 \( N \) 的子集。
\( |S| \) 是 \( S \) 的元素個數。
\( v(S) \) 表示合作組合 \( S \) 的價值（例如,利潤）。
夏普利值的計算考慮了所有可能的合作組合，並對每個成員的邊際貢獻進行加權求和，從而公平地分配成員的貢獻。這種方法不僅促進了公正和合作，還鼓勵成員在合作中發揮積極作用。