大數定律是機率論中的一個基本原理，它描述了當一個隨機變數序列被重複試驗多次時，其算術平均值趨向於一個常數或特定分布的數學特性。這個定律表明，在大量重複的實驗或觀察中，偶然事件發生的頻率會無限接近於其發生的機率。
大數定律有不同的形式，包括弱大數定律、強大數定律和均方大數定律。弱大數定律指的是，當隨機變數序列依機率收斂於某個常數時，該定律成立；強大數定律是指，當隨機變數序列依機率收斂於某個常數時，該定律成立；均方大數定律則是指，當隨機變數序列依機率收斂於某個常數時，該定律成立。
大數定律的一個特例是貝努里大數定律，它描述了在重複的獨立試驗中，事件發生的頻率將幾乎接近於其發生的機率。這個定律是切比雪夫大數定律的特例，其含義是，當n足夠大時，事件A出現的頻率將幾乎接近於其發生的機率，即頻率的穩定性。
大數定律在統計學和誤差分析中扮演著重要角色，它為統計推斷提供了理論依據，例如在抽樣調查中，隨著樣本容量的增加，樣本平均數將接近於總體平均數。