求行列式的方法有多種，具體取決於行列式的結構和複雜度，以下是一些常用的行列式求解方法：
化成三角形行列式法。此方法通過一系列的行或列變換，將行列式轉換成上三角或下三角形式，然後只需計算主對角線上元素的乘積，就可以得到行列式的值。
按行（列）展開法。此方法包括直接按一行（列）展開和按多行（列）展開，適用於行列式中某一行（列）含有較多零元素的情況。
滾動消去法。當相鄰行（列）元素相似時，可以使用滾動相減的方法，逐行（列）消去元素。
逐行（列）相加減法。此方法將某一行（列）加減到另一行（列），以便簡化計算。
拆分行列式法。將一個複雜的行列式拆分成幾個簡單的行列式之和或積。
利用範德蒙德行列式。根據行列式的特點，通過變形將其化為已知或簡單的形式。
數學歸納法。適用於證明行列式的值等於某個式子，或者用於已經知道結果的行列式。
加邊法。適用於某一行（列）有一個相同的字母或其第i列（行）的元素分別為某個元素的倍數的情況。
此外，還有利用行列式定義直接計算、利用行列式的性質計算等。選擇哪種方法取決於行列式的具體形式和特徵。在實際套用中，可能需要綜合運用多種方法來解決特定的問題。