婆羅摩笈多定理的相關內容如下：
定理的現代陳述：如果一個圓內接四邊形的對角線互相垂直相交，那麼從交點向某一邊所引垂線的反向延長線必經過這條邊對邊的中點。
定理的幾何語言描述：在圓內接四邊形ABCD中，若AC⊥BD，且交點為M。過M作EF⊥BC於點E，交AD於點F。則F是AD的中點。
定理的證明：該定理的證明涉及到倍長中線、三垂直模型等相關的知識。其中一個簡要的證明思路是利用對角線垂直相交產生的直角，結合圓周角定理和相似三角形的性質來證明。
定理的別名：這個定理也被稱為「布拉美古塔定理」（又譯「卜拉美古塔定理」）。
定理的提出者和時間：該定理由婆羅摩笈多提出，時間約為公元628年。
定理的套用領域：該定理主要套用於幾何學中，對於研究圓內接四邊形的性質有重要意義。同時，該定理也可以作為數學史和數學文化的教學內容，激發學生的學習興趣和培養數學思維。
廣義婆羅摩笈多定理：在四邊形中有一點，若滿足某些條件，則過該點的直線與四邊形的兩邊相交，會產生一些特殊的性質。這些性質是婆羅摩笈多定理的推廣和擴展。
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