弧微分是用一條線段的長度來近似代表一段弧的長度。設函式f(x)在區間(a,b)內具有連續導數，在曲線Y=f(x)上取定點M₀(x₀,f(x₀))作為計算曲線弧長的基點，M(x,y)是曲線上任意一點。弧微分與所取曲線段兩端點的橫坐標有關，當橫坐標的差值Δx極小時，弧可以看作是一條直線，此時曲線段的長度Δs可以用勾股定理來計算，即Δs²=Δx²+Δy²。由於Δy=f'(x)Δx，其中f'(x)是函式f(x)的導數，表示曲線上該點的斜率，因此弧微分ds可以表示為ds=√(dx²+dy²)=√[1+(dy/dx)²]dx，這就是弧微分的公式。
此外，弧微分還可以用於描述曲線的彎曲程度，即曲率。設一段弧的起點為M，終點為M'，M到M'的弧長為|ds|，兩點的切線傾角變化為|dα|，則這一段弧的曲率K定義為K=|dα|/|ds|。曲率越大，表示弧的彎曲程度越大。