複數的輻角主值是指在複平面上，對於一個非零複數 \( z \)，其輻角主值 \( \arg(z) \) 是 \( z \) 的輻角 \( \theta \) 的一個特定值，滿足 \( 0 \leq \theta < 2\pi \)。辐角主值是唯一的，即使复数 \( z \) 的辐角有无限多个值，这些值之间相差 \( 2\pi \) 的整数倍。
輻角主值的計算可以通過以下步驟進行：
將複數 \( z \) 表示為三角形式，即 \( z = r(\cos\theta + i\sin\theta) \)，其中 \( r \) 是 \( z \) 的模，\( \theta \) 是輻角。
確定 \( z \) 在複平面上的位置，即象限。
根據 \( z \) 所在的象限，使用反正切函式 \( \arctan \) 或相應的三角函式關係計算輻角主值。例如，在第一象限，\( \arg(z) = \arctan(\frac{y}{x}) \)；在第二象限，\( \arg(z) = \arctan(\frac{y}{x}) + \pi \)；在第三象限，\( \arg(z) = \arctan(\frac{y}{x}) - \pi \)；在第四象限，\( \arg(z) = -\arctan(\frac{y}{x}) \)。
需要注意的是，輻角主值滿足 \( -\pi < \arg(z) \leq \pi \)，这是因为在复平面上，一个复数和其共轭复数的幅值相同，相角相反，所以取的是这样的区间。
綜上所述，輻角主值的計算依賴於複數在複平面上的位置和象限，通過適當的三角函式關係來確定。