微粒群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一種最佳化技術，由J. Kennedy和R. C. Eberhart等於1995年開發，它模擬了鳥群、魚群等生物群體的社會行為，是一種群體智慧型算法。
在PSO中，每個最佳化問題的解都被視為搜尋空間中的一個「粒子」，這些粒子通過不斷調整自己的速度和位置來尋找問題的最優解。每個粒子在搜尋空間中以一定的速度飛行，速度根據它本身的飛行經驗和同伴的飛行經驗來動態調整。粒子群算法對於種群大小不十分敏感，適用於連續函式極值問題，對於非線性、多峰問題均有較強的全局搜尋能力。
PSO的數學描述如下：
粒子i的位置表示為 \( X_i = (x_{i1}, x_{i2}, \ldots, x_{iD}) \)，它經歷過的最好位置（有最好的適應值）記為 \( P_i = (p_{i1}, p_{i2}, \ldots, p_{iD}) \)，也稱為pbest。
群體所有粒子經歷過的最好位置的索引號用符號 \( g \) 表示，即 \( P_g \)，也稱為gbest。
粒子i的速度用 \( V_i = (v_{i1}, v_{i2}, \ldots, v_{iD}) \) 表示。
對每一代，它的第d維（\( 1 \leq d \leq D \)）根據如下方程進行變化：
\[ v_{id} = w \cdot v_{id} + c_1 \cdot rand() \cdot (pbest_d - pos_d) + c_2 \cdot Rand() \cdot (gbest_d - pos_d) \]
\[ pos_{id} = pos_{id} + v_{id} \]
其中 \( w \) 為慣性權重，\( c_1 \) 和 \( c_2 \) 為加速常數，\( rand() \) 和 \( Rand() \) 為兩個在範圍里變化的隨機值。