根據提供的信息，關於最便宜的茶杯，我們可以從兩個不同的角度來分析：
茶杯犬的價格：
純種茶杯犬的價格範圍較廣，主要受品相、地區和年齡等因素影響。
價格大致在五千元到六千元之間，但根據品相的不同，價格可能高達上萬元。
對於非純種的茶杯犬，價格可能低至一兩千元。
不同品種的茶杯犬價格也有所不同，例如茶杯貴賓的價格在北京為2500-6000元之間，而在四川省為1800-4000元之間。
茶杯的價格（非犬類）：
提到了多種類型的茶杯，包括薄胎海棠杯、玉蘭杯、四葉草柴燒杯、手繪小葫蘆杯、汝窯鈴鐺杯、高腳寶貝蛋杯、花瓣杯和缸杯等。
這些茶杯的價格和特點各不相同，但未提供具體的價格信息。
綜上所述，如果考慮購買純種茶杯犬，價格大致在五千元到六千元之間，具體取決於品相、地區和年齡等因素。而對於非犬類的茶杯，雖然提到了多種類型，但沒有具體的價格信息，因此無法直接確定哪種最便宜。如果考慮非犬類的茶杯，建議查找具體的產品信息以獲取價格比較。