有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）是一種利用數學近似方法模擬真實物理系統的計算機輔助工程技術。它通過將連續的物理系統離散化為有限個相互連線的單元（或元素），將無限自由度的問題轉換為有限自由度的問題，從而實現對複雜系統的分析和設計。
在有限元分析中，每個單元都假定一個合適的近似解，然後通過推導和組合這些單元的解，得到整個系統的近似解。這種方法適用於解決涉及複雜幾何形狀、邊界條件、材料非線性、多物理場耦合等問題。
有限元分析的基本步驟包括：連續體的離散化（將連續體分割成有限個單元）、定義每個單元的近似函式（通常通過插值函式表示）、建立方程組（基於變分原理或加權餘量法）、求解方程組以獲得節點位移和其他相關量。
有限元分析廣泛套用於結構工程、流體動力學、電磁分析、熱傳導等多個領域，為工程師和設計師提供了一種高效、準確的數值分析手段。