有限元分析法(FEA:Finite Element Analysis)是一種廣泛用於工程和科學計算的數值分析方法。它通過將連續的問題離散化為一組有限個、且僅在有限個節點上相互連線的單元組合體，從而對實際問題進行近似求解。這種方法被廣泛套用於分析靜態或動態的物理物體或物理系統。
在有限元分析中，一個物體或系統被分解為由多個相互聯結的簡單、獨立的點組成的幾何模型。這些獨立的點的數量是有限的，因此被稱為有限元。由實際的物理模型中推導出來的平衡方程式被使用到每個點上，由此產生了一個方程組。這個方程組可以用線性代數的方法來求解。
有限元分析的精確度無法無限提高。元的數目到達一定高度後解的精確度不再提高，只有計算時間不斷提高。有限元分析已套用得非常廣泛，現已成為年創收達數十億美元的相關產業的基礎。即使是很複雜的應力問題的數值解，用有限元分析的常規方法就能得到。
此外，有限元分析也有一些局限性。當套用此法及類似的方法時，計算機解的缺點必須牢記心頭：這些解不一定能揭示諸如材料性能、幾何特徵等重要的變數是如何影回響力的。一旦輸入數據有誤，結果就會大相逕庭，而分析者卻難以覺察。因此，理論建模最重要的作用可能是使設計者的直覺變得敏銳。有限元程式的用戶應該為此目標部署設計策略，以儘可能多的封閉解和實驗分析作為計算機仿真的補充。