棣莫弗定理是由法國數學家棣莫弗（1667-1754年）創立的數學定理。該定理主要涉及複數的乘法運算，具體內容如下：
設兩個複數Z1=r1(cosθ1+isinθ1)和Z2=r2(cosθ2+isinθ2)，則兩複數相乘的結果為Z1Z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]。
棣莫弗定理與瑞士數學家歐拉提出的歐拉公式之間有重要聯繫。棣莫弗定理可以推廣到n個複數乘方的情況，其形式為：
設n個複數乘方，若令n=2k（k為整數），則能導出複數乘方公式。
棣莫弗定理的證明涉及到複數的三角形式和向量表示。在複平面C上，用向量表示複數，該向量可以分成實軸和虛軸上的分向量。如果向量與實軸正方向的夾角為θ，那麼這兩個分向量分別等於r[cosθ+i(sinθ)]。因此，複數Z可以表示為r[cosθ+i(sinθ)]，其中r是模長，θ是輻角。通過這種方式，棣莫弗定理可以解釋為複數乘法的幾何意義，即兩個複數相乘等於它們模長的乘積對應的複數在複平面上旋轉的角度之和。
此外，棣莫弗定理與歐拉公式相結合，有助於理解歐拉公式的意義。例如，如果將所有的複數改寫成指數的形式，棣莫弗定理就與歐拉公式的指數可加性一致。