極坐標運算主要涉及極坐標系中點的定位和極坐標與直角坐標系之間的轉換。
極坐標系由極點（即直角坐標平面的原點O）、極軸（通常取為從極點引出的水平線）以及從極點到平面內任何一點的線段構成。這條線段的長度（ρ）稱為極徑，它與極軸的夾角（θ）稱為極角。有序數對(ρ, θ)表示該點的極坐標。
極坐標與直角坐標系之間的轉換包括兩個主要步驟：
將直角坐標系中的點轉換為極坐標。給定直角坐標系中的點M(x, y)，其對應的極坐標為(ρ, θ)，其中ρ是原點到點M的距離，θ是從極軸到點M的連線與極軸之間的夾角。
將極坐標轉換回直角坐標系。已知極坐標(ρ, θ)，可以通過計算ρ和θ的值，找到對應的直角坐標系中的點。
這些轉換在圖像處理、物理模擬等領域有廣泛的套用。