非負可積函式
機率密度是描述連續型隨機變數取值的可能性的一種方式，具體表現為一個非負可積函式。對於隨機變數X，如果存在一個非負可積函式f(x)，使得對任意實數x，都有F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt，那麼f(x)被稱為X的機率密度函式，簡稱機率密度。機率密度函式描述了隨機變數在某個值附近取值的相對可能性，而不是確切的值。機率密度的一個關鍵特點是，它必須通過積分在一個確定的區間內來計算事件發生的機率。單獨一個點的機率密度沒有實際意義，因為它必須與區間一起考慮，區間作為參考和對比。
在物理學中，機率密度被用來描述電子等微觀粒子在空間中出現的可能性。例如，電子的波函式Ψ的絕對值平方（|Ψ|²）表示電子在核外空間某處單位體積內出現的機率，即機率密度。這個概念可以通過電子雲來形象化地表示，其中電子雲密度較大的區域表示電子在該處出現的機率較高。
總結來說，機率密度是連續型隨機變數在某個值附近取值的相對可能性的一種度量，它通過積分在一個確定的區間內來計算事件發生的機率。在物理學中，機率密度通過波函式的絕對值平方來描述微觀粒子在空間中出現的可能性，這種描述方式可以通過電子雲來形象化地展示。