正弦和餘弦是三角函式中的兩種基本函式，它們在定義、圖像、性質以及套用方面有所不同。
定義：
正弦（sine）：在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比值，記作sinA，即sinA=∠A的對邊/斜邊。
餘弦（cosine）：在直角三角形中，∠A的餘弦是其鄰邊與三角形的斜邊的比值，記作cosA，即cosA=鄰邊/斜邊。
圖像：
正弦函式和餘弦函式的圖像都是周期函式，但它們的周期性和相位不同。正弦函式在單位圓上表示從x軸正半軸開始旋轉的角度與y軸上的高度的關係，而餘弦函式表示的是旋轉過程中x軸上的投影值。
性質：
正弦：
定義域為實數集R，值域為[-1,1]。
奇函式，滿足sin(-x)=-sin(x)。
周期性，sin(x+2π)=sin(x)。
在區間[0,π/2]上單調遞增，在區間[π/2,π]上單調遞減，以此類推。
餘弦：
定義域為實數集R，值域為[-1,1]。
偶函式，滿足cos(-x)=cos(x)。
周期性，cos(x+2π)=cos(x)。
在區間[0,π/2]上單調遞減，在區間[π/2,π]上單調遞增，以此類推。
套用：
正弦和餘弦在各種工程和科學領域都有廣泛的套用，包括但不限於電子、機械、建築和地球物理學。它們用於描述和計算周期性現象，如聲音、光波、電氣信號等。
總結來說，正弦和餘弦都是描述角度和弧度與直角三角形邊長關係的重要三角函式，它們在定義、圖像、性質和套用方面各有特點。正弦關注的是角度對應的對邊與斜邊的比例，而餘弦關注的是鄰邊與斜邊的比例。