河南省的航空公司歷史和現狀如下：
中原航空：
成立時間：1986年5月。
總部：河南省鄭州市。
航線：覆蓋鄭州至北京、上海、廣州、廈門等30多個城市。
現狀：1998年因市場化運營轉軌發展遭遇虧損，最終以負資產狀態出讓給了中國南方航空。中原航空的資產和員工全部劃歸南航。
河南航空有限公司（原鯤鵬航空有限公司）：
成立時間：2007年5月。
運營開始時間：2007年10月。
股東：深圳航空有限責任公司與美國梅薩航空集團。
運營初期基地：西安鹹陽國際機場。
現狀：2009年9月25日正式更名為河南航空有限公司，並於2010年1月26日正式運營。是一家主要經營航空客、貨運輸的股份制航空運輸企業。
綜上所述，河南省目前運營的航空公司為河南航空有限公司，其前身為鯤鵬航空有限公司，由深圳航空有限責任公司與美國梅薩航空集團合資成立。該公司自2007年10月開始運營，以西安鹹陽國際機場為基地，後正式更名為河南航空有限公司。