泰勒展開式是什麼

泰勒展開式，也稱爲泰勒公式，是一種數學表達式，用於描述一箇函數在某點附近的取值情況。如果函數滿足一定的條件，泰勒公式可以利用該函數在某一點的各階導數值作爲係數，構建一箇多項式來近似表達這個函數。這種近似方法在研究複雜函數性質時非常有用，是函數微分學的一項重要應用。泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒，他在1712年的一封信裏首次敘述了這個公式。