餘弦函數 \( \cos(x) \) 是偶函數,這是因爲它的圖像關於 \( y \) 軸對稱。偶函數的定義是 \( f(-x) = f(x) \),對於餘弦函數,我們可以驗證這一點:
\[ \cos(-x) = \cos(x) \]
這意味着餘弦函數滿足偶函數的定義,因此它是偶函數。此外,餘弦函數的週期性質 \( \cos(\theta) = \cos(2\pi n + \theta) \) 也與它的偶函數性質相一致,其中 \( n \) 是任意整數。
綜上所述,餘弦函數 \( \cos(x) \) 是偶函數,因爲它滿足 \( f(-x) = f(x) \) 的條件,並且它的圖像關於 \( y \) 軸對稱。