狄摩根定理，也稱為德·摩根定律或德·摩根定理，是命題邏輯中的一對法則，由奧古斯都·德·摩根首先發現。這些定律在數理邏輯、計算機邏輯設計以及集合運算中都有重要套用。德·摩根定律可以表述為：
非(P且Q) = (非P)或(非Q)
非(P或Q) = (非P)且(非Q)
這些定律展示了邏輯連線詞「且」（AND）和「或」（OR）的否定（NOT）之間的關係。在集合論的語境中，這些定律可以進一步推廣到包含全稱量詞和存在量詞的邏輯表達式。例如，對於任意集合A和B，有：
Cu(A∩B) = CuA ∪ CuB（非(A且B)等於非A或非B）
Cu(A∪B) = CuA ∩ CuB（非(A或B)等於非A且非B）
德·摩根定律在邏輯代數中也非常重要，它們展示了如何通過改變邏輯運算符和否定操作來簡化或轉換邏輯表達式。這些定律不僅在理論上有重要意義，也在實際套用中，如數字電路設計和程式語言中，提供了處理複雜邏輯問題的有效工具。