皇帝的父親在正式的稱呼上，根據其生前的狀態和是否在位，有不同的稱呼方式：
如果皇帝的父親在位，那麼他被稱為太上皇或上皇。這是因為在傳統禮制中，皇帝退位後，其父親仍然保持著皇帝的尊稱，但地位有所降低，以示對現任皇帝的尊重。
如果皇帝的父親已經去世，則他被稱為先帝或大行皇帝。這種稱呼體現了對已故皇帝的尊敬和紀念。
需要注意的是，這些稱呼反映了中國古代嚴格的等級制度和禮儀規範。在實際的歷史情境中，這些稱呼的使用可能會根據具體情況有所變化。例如，如果皇帝的父親是在特殊情況下繼位（如過繼），那麼其父親的稱呼可能會有所不同。通常情況下，如果皇帝的父親是親王或郡王，那麼在繼位後，他的父親仍然保持原有的爵位，但如果是太子的兒子繼位，父親的地位可能會被升格。
綜上所述，皇帝的父親根據其生前的狀態和是否在位，被稱為太上皇、上皇或先帝，這些稱呼體現了中國古代對皇帝家族成員的尊重和禮制規定。