盛金公式是一種用於解實係數一元三次方程的算法，由中國的中學數學教師範盛金在20世紀80年代發明。這種算法比卡爾丹公式更實用，並且與盛金判別法和盛金定理一起，形成了一套完整、簡明、實用的理論體系，用於解決三次方程的問題。
盛金公式的特點在於使用最簡重根判別式A=b^2-3ac，B=bc-9ad，C=c^2-3bd和總判別式Δ=B^2-4AC。這些判別式幫助確定方程的根的性質。例如，當Δ=B^2-4AC=0時，盛金公式的表達式非常簡潔。此外，盛金公式還包括盛金判別法和盛金定理，這些進一步增強了其解決三次方程的能力。
具體來說，對於一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（其中a,b,c,d∈R且a≠0），盛金公式利用重根判別式A=b^2-3ac；B=bc-9ad；C=c^2-3bd和總判別式Δ=B^2-4AC來確定方程的根的性質。當Δ=B^2-4AC=0時，方程有三個實根，其中有一個二重根。當Δ=B^2-4AC>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根。當Δ=B^2-4AC<0时，方程有三个不相等的实根。
綜上所述，盛金公式是一種有效的工具，用於解實係數一元三次方程，其特點和優勢在於其簡潔性、直觀性和實用性。