直角坐標系中，三角形的面積可以通過以下幾種方法計算：
使用底和高計算。公式為$S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$。在直角三角形中，任何直角邊既可以作為底，也可以作為高。
使用兩點之間的距離公式和勾股定理的逆定理。在直角三角形中，直角兩邊可以作為底和高。例如，若三角形的兩個直角邊長度分別為a和b，則面積S為$S = \frac{1}{2}ab$。
使用坐標計算。對於任意三角形，其面積可以通過坐標計算得出，公式為$S = \frac{1}{2} |x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1 - x_1y_3 - x_2y_1 - x_3y_2|$，其中$x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3$分別是三角形三個頂點的坐標。