矩陣計算是數學中的一個重要領域，主要涉及矩陣的加法、減法、乘法、轉置以及逆矩陣等運算。這些運算有著不同的特性和規則：
矩陣的加法和減法。這兩個運算要求兩個矩陣的行數和列數必須相同，即它們必須是同型矩陣。加法和減法滿足交換律和結合律，即A+B=B+A和(A+B)+C=A+(B+C)。矩陣的加法和減法還滿足分配律，即k(A+B)=kA+kB。
矩陣的乘法。矩陣乘法要求第一個矩陣的列數等於第二個矩陣的行數。乘法不滿足交換律，即AB不等於BA，但滿足結合律和分配律，即(AB)C=A(BC)和A(B+C)=AB+AC。單位矩陣是一個方陣，其主對角線上的元素為1，其他元素為0，任何矩陣乘以單位矩陣都等於它本身。
矩陣的轉置。矩陣的轉置是將矩陣的行列互換得到的矩陣，記作A'或AT。轉置滿足一些基本的運算規則，如(A')'=A和(A+B)'=A'+B'。
此外，還有矩陣的逆、矩陣的乘法原理等。