短除法是一種用於求兩個或多個數的最低公倍數的方法。其操作過程如下:
首先,找出這些數的最小公因數,並用這個公因數去除所有的數,得到一系列的商。
然後,對這些商重複上述過程,即使用它們的最小公因數去除這些商,再次得到新的商。
重複這個過程,直到所有的商互質(即它們之間只有公因數1)。
最後,將所有的公因數和最後的商相乘,得到的積就是這些數的最低公倍數。
例如,求4、6、16的最低公倍數的過程如下:
找出最小公因數2,除以這三個數,得到商2、3、8。
接著找出這些商的最小公因數2,再除以這些商,得到新的商1、3、4。
繼續這個過程,直到所有商互質。
最後,將所有的公因數和最後的商相乘,即(2 \times 2 \times 3 \times 4 = 48),得到這些數的最低公倍數是48。
這種方法基於一個數學原理:幾個數的乘積等於這些數的最大公約數與最低公倍數的乘積。因此,通過連續除以這些數的公約數,直到商互質,最後將所有公約數和商相乘,得到的就是最低公倍數。