空間坐標轉換是一類重要的坐標變換,涉及將一個坐標系中的坐標轉換為另一個坐標系中的坐標。這種轉換可以通過平移(移軸變換)和旋轉(轉軸變換)來實現。
移軸變換。當兩個坐標系的原點不同,但坐標基向量相同時,可以通過將一個坐標系的原點平移到另一個坐標系的原點來實現坐標轉換。
轉軸變換。當兩個坐標系的原點相同,但坐標基向量不同時,可以通過旋轉一個坐標系的坐標軸使另一個坐標系的坐標軸對齊來實現坐標轉換。這種轉換的關係由新舊坐標軸之間的夾角決定。
在具體套用中,空間坐標轉換的例子包括數位化設備坐標系與地圖坐標系的轉換、自由坐標系到地圖坐標系的轉換、影像檔案坐標系到地圖坐標系的轉換、計算機螢幕坐標或繪圖儀坐標與地圖坐標的轉換、以及中心投影坐標系到地圖坐標系的轉換等。此外,在3D圖形學中,空間坐標變換是將局部坐標系的模型轉換到螢幕坐標系內的關鍵步驟,這通常涉及世界變換、視角變換和投影變換等過程。
總的來說,空間坐標轉換是多種多樣的,包括但不限於平移和旋轉,且在許多領域都有廣泛的套用。