竇娥冤六月雪的故事主要與竇娥的冤案有關：
竇娥是一個善良、孝順而美麗的女子，她與蔡婆一起到財主賽盧醫處借貸，但被賽盧誣陷為欠下他的債款，貪官桃杌不分青紅皂白地把竇娥屈打成招，判成死罪。在臨刑時，竇娥發下了三大重誓，證明自己的清白，感動天地。突然天空下起大雪，將竇娥的屍體凝結於白地，人們看見這景象，無不感動不已。
她的鬼魂更飄到山神廟，揭露了貪官的罪行，令其遭雷震而死。竇娥的冤案得以平反，但卻死得冤屈。後來她因為行醫者父親的恩情和神靈的幫助，重見天日，最終與父親團圓。這個故事表明了竇娥的善良和冤屈，以及天地間的公正和神靈的保佑。
六月雪這一情節則是對竇娥冤事件的象徵，用來形容竇娥的冤情深重，如同六月下的雪一樣不尋常，令人痛心。