竇燕山的故事主要涉及以下幾個方面：
1. 教子有方：竇燕山生性簡樸，但對子女要求嚴格。他為孩子們制定了規則，不允許他們夜宿街頭。在父親的嚴格教育下，他的三個兒子都成為有用之才。
2. 厚德載福：竇燕山因治家有道，名聲遠揚。有個御史想招他為婿，經過一番考察後，發現竇燕山家世居顯貴，但卻並沒有仗勢欺人，因此對他的品德讚賞有加。這個故事傳達出竇燕山在婚姻方面的願望，以及他自身的道德修養。
3. 勸善戒惡：竇燕山因為他的善行和品德，受到人們的尊敬和愛戴。他在家鄉建立學校、慈善機構等，鼓勵人們行善積德。他的事跡傳頌一時，起到了良好的勸善作用。
這個故事展示了竇燕山在親職教育、個人道德修養以及社會公益事業方面的貢獻，成為後世學習的榜樣。