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箏型

箏形是一種特殊的四邊形,具有以下性質和判定條件:

定義。箏形有一條對角線所在的直線作為對稱軸,這意味著它關於這條直線軸對稱。

性質。箏形的兩組鄰邊分別相等,但四邊不等長;有一組對角線垂直平分另一組對角線;箏形的面積可以通過兩種方式計算,分別是兩對角線長度乘積的一半,以及一組對邊長和該組對邊所對角度正弦值的乘積。

判定條件。兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形;有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形。

特殊情況。菱形是一種特殊的箏形,其中所有邊長相等。

面積和周長公式。箏形的面積可以通過兩種公式計算,一是兩對角線長度乘積的一半,二是一組對邊長和該組對邊所對角度正弦值的乘積;箏形的周長是兩倍的鄰邊之和。

內切圓和外接圓。箏形有內切圓,圓心是箏形的對稱軸和等角的平分線的交點;箏形有外接圓的條件是兩倍的鄰邊長度等於對角線長度之和,或者等角等於90度,或者兩個非等角的和等於180度。

這些性質和判定條件有助於準確理解和識別箏形。