路由器的工作原理可以概括為以下幾步：
路由選擇：路由器在OSI模型的第三層——網路層工作，負責決定數據包從源端到目的端經過的最佳路徑。這一過程涉及路由協定，它將生成的路由條目加入到路由表中，這些信息隨後被存儲在轉發引擎的記憶體中，通常是在ASIC晶片的cache區。
分組轉發：在數據層面，數據鏈路層剝去幀的首部和尾部後，將數據包送到網路層。使用IP頭部信息在轉發表中查找合適的出口接口，這個過程通常涉及硬體層面的快速查找，如CAM表（用於MAC地址查詢）和TCAM轉發表（用於路由表策略、路由匹配等）。
硬體加速：一些路由器使用NP（network processor）晶片來進行硬體加速處理，這可以提高處理複雜業務的能力，如擁塞管理、佇列調度等，同時保持線速轉發。
有線和無線中繼模式：家用路由器可以工作在普通路由模式、有線中繼模式和無線中繼模式。在普通路由模式下，路由器連線寬頻光貓或上級路由器進行配置，可以發射Wi-Fi信號或通過網線連線電腦實現有線上網。有線中繼模式通過有線方式與另一台路由器連線以擴大覆蓋範圍，而無線中繼模式則通過無線方式與可以上網的無線路由器建立連線，以擴大信號覆蓋範圍。
多級交換結構：多級交換結構路由器由多個交換單元互聯而成，每個交換單元具有輸入輸出功能，類似於普通交換機，提供輸入輸出的連線。
集群路由器：集群路由器由多個路由器節點構成，具有分散式的交換結構，能夠滿足高性能和規模的需求。
綜上所述，路由器通過軟體控制層面的路由選擇和硬體數據層面的分組轉發來實現網路數據的傳輸和轉發。