根據提供的信息，觀看《鋼之鍊金術師》的順序如下：
《鋼之鍊金術師FA》第1集：作為故事線的起點。
《鋼煉2003版》第1-17集：這部分與《鋼之鍊金術師FA》的前10集劇情相似，為觀眾提供一個不同的視角。
《單純的人們》（映像特典）：這是《鋼煉FA》中的一個特別片段。
《失明的鍊金術師》（映像特典）：同樣是《鋼煉FA》的特別片段。
《鋼煉FA》第7-10集：繼續觀看《鋼煉FA》的後續劇情。
《那也是他的戰場》（映像特典）：另一個《鋼煉FA》的特別片段。
《師傅的故事》（映像特典）：繼續探索《鋼煉FA》的故事。
《鋼煉FA》第11-12集：繼續觀看《鋼煉FA》的主線劇情。
《教教我!羅伊教官!!》（劇場版的配信動畫）：這是《鋼煉FA》的一個小插曲。
《嘆息之丘的聖星》（劇場版）：作為《鋼煉FA》的結束，提供一個全新的視角。
《鋼煉FA》第15-64集：繼續觀看《鋼煉FA》的剩餘劇情。
《鋼之鍊金術師 四格劇場》：作為對《鋼煉FA》的一個輕鬆補充。
此外，如果觀眾希望從漫畫版的角度觀看，可以先看《鋼之鍊金術師FA》，然後是《鋼之鍊金術師》（舊TV版），最後是劇場版《鋼之鍊金術師:香巴拉的征服者》。這樣的順序可以確保觀眾能夠完整地體驗到基於漫畫的故事線。