鏈式法則(Chain Rule)是微積分中的一個重要概念,用於計算複合函式的導數。當一個函式是由兩個或多個函式組成時,鏈式法則可以幫助我們找到這個複合函式的導數。簡單來說,鏈式法則就是將複合函式的導數分解為各個組成函式的導數的乘積。
假設我們有兩個函式y = f(u)和u = g(x),那麼複合函式y = f(g(x))。鏈式法則可以表示為:
(dy/dx) = (dy/du) * (du/dx)
其中,dy/dx表示y關於x的導數,dy/du表示y關於u的導數,du/dx表示u關於x的導數。
鏈式法則在機率論和統計學中也有套用,用於計算聯合機率分布或條件機率分布的乘積。它可以用於分解一個複雜的機率分布為多個較簡單的條件機率分布的乘積,從而簡化機率分析問題。