泰勒展開式，也稱為泰勒公式，是一個用於描述函式在某點附近取值的公式。
泰勒公式表達式為f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n。這個公式利用函式在某一點x0的各階導數值來構建一個多項式，用這個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。如果函式足夠平滑，這種近似在x0的一個小區間內是有效的。泰勒公式還包括一個餘項，用來表示近似誤差。當x趨向於x0時，這個誤差通常比(x-x0)^n高階無窮小。
泰勒公式的套用非常廣泛，例如在求複雜函式的值、求解微分方程、計算積分等方面都有重要套用。