薩德定理（Sard's theorem）是微分流形上有關可微映射的正則值與臨界值集合的一個重要定理。它肯定了光滑映射具有「足夠多」的正則值。具體來說，如果f:U→Rn是一個光滑映射，U⊂Rm，那麼臨界值的集合C的Lebesgue測度為0。這意味著在大多數情況下，映射f的值不會是臨界值。
薩德-斯梅爾定理是薩德定理的無窮維推廣，由斯梅爾於1964年所得到。它適用於巴拿赫微分流形M和N，其中M連通且可分。如果f∈C(M,N)是弗雷德霍姆映射，且r>indf，那麼f的臨界值集合是N中至多可數個無處稠密閉集之並，因此是第一範疇集。這個定理在微分拓撲、代數拓撲中有較多套用，例如證明托姆橫截性定理、惠特尼嵌入定理、布勞威爾不動點定理等。