支持向量機（Support Vector Machines, SVM）是一種監督學習算法，主要用於解決分類問題。其基本原理可以概括為以下幾點：
線性可分情況。當數據線性可分時，SVM旨在找到一個最優超平面，這個超平面能夠最大化正負樣本之間的邊緣距離。這個超平面是通過求解一個凸二次規劃問題來找到的，該方法等價於正則化的合頁損失函式的最小化。
非線性情況。對於線性不可分的數據，SVM使用核函式將數據映射到高維空間，然後在該空間中尋找一個最優超平面進行分類。核函式的使用是SVM處理非線性問題的關鍵。
支持向量。SVM的學習過程中，只有一部分樣本（即支持向量）對決策邊界有直接影響。這意味著SVM能夠根據數據的實際情況自適應地選擇重要的樣本點，而不是使用所有樣本點。
最佳化問題。SVM的問題可以形式化為一個最佳化問題，通過拉格朗日乘子法求解。線上性可分情況下，SVM試圖最小化經驗風險和結構風險；在非線性情況下，通過引入鬆弛變數和懲罰參數C來處理不可分數據。
核技巧。SVM的核心創新之一是核技巧，它允許使用線性分類器來解決非線性問題。通過使用核函式，可以在不顯式進行非線性變換的情況下，在原始特徵空間中執行非線性決策邊界的學習。
總的來說，SVM通過構造最優超平面來分離數據，同時在處理非線性問題時引入了核技巧，使其成為一種強大且多功能的分類算法。