根據提供的信息，更新《英雄聯盟》遊戲的步驟如下：訪問《英雄聯盟》遊戲的官方網站。點擊「去專區下載」按鈕。在界面右側找到下載按鈕並點擊進行下載。請注意，由於下載的是最新版的遊戲客戶端，這實際上就是對遊戲的更新過程。