Tobit模型是指因變數雖然在正值上大致連續分布,但包含一部分以正機率取值為0的觀察值的一類模型。它適用於歸併數據,比如家庭娛樂消費這類數據的特點是如果消費大於0,則可以被觀察到;但是如果消費小於等於0,則只能觀察到0,這種屬於左歸併。
Tobit模型也被稱為截尾回歸模型或刪失回歸模型(censored regression model),屬於受限因變數(limited dependent variable)回歸的一種。受限因變數指因變數的觀測值是連續的,但是受到某種限制,得到的觀測值並不完全反映因變數的實際狀態。
Tobit模型由James Tobin在分析家庭耐用品的支出情況時對Probit 回歸進行的一種推廣,其後又被擴展成多種情況,Amemiya將其歸納為Ⅰ型到Ⅴ型Tobit模型。在實際運用中,Tobit模型被廣泛用於分析諸如生產率、工資、消費支出等經濟學領域的問題。
此外,Tobit模型還可以通過最大似然方法來估計參數,以找到最優的參數估計值,使得觀測數據的似然函式最大化。在處理有上限或下限、有限、截斷或被限制的連續回響變數時,Tobit模型能夠幫助我們揭示變數的真實值,並對其進行分析和解釋。