乘法逆元是指在模運算中，對於整數a和n，如果存在整數b，使得ab≡1(mod n)，那麼b就是a的模n乘法逆元。計算乘法逆元的方法主要有以下兩種：
費馬小定理。當gcd(a,n)=1（即a和n的最大公約數爲1）時，a的乘法逆元可以通過費馬小定理求得。具體來說，如果n是質數，或者a和n互質（即兩者最大公約數爲1），那麼a的逆元可以通過計算a的(n-2)次方模n來得到。這是因爲根據費馬小定理，如果p是質數且a和p互質，那麼a^(p-1)≡1(mod p)，因此a^(p-2)≡1/a(mod p)，即a的逆元是a的(n-2)次方。
擴展歐幾里得算法。該算法可以解形如ax+by=gcd(a,b)的方程。當gcd(a,n)=1時，可以令y=1，求解ax≡1(mod n)的x值，即求得a的乘法逆元。
這兩種方法都可以用來求乘法逆元，但費馬小定理要求n爲質數或a與n互質，而擴展歐幾里得算法則沒有這個限制。