分佈函數（英文爲Cumulative Distribution Function，簡稱CDF）是概率統計中一箇非常重要的函數，它用於描述隨機變量的統計規律性。分佈函數是隨機變量最重要的概率特徵，可以完整地描述隨機變量的統計規律，並且決定隨機變量的一切其他概率特徵。
分佈函數定義爲，對於任意實數x，函數 \( F(x) = P\{X \leq x\} \)，其中 \( P\{X \leq x\} \) 表示隨機變量X小於或等於x的概率。如果已知X的分佈函數，就可以知道X落在任一區間上的概率，例如 \( P\{x_1 < X \leq x_2\} = P\{X \leq x_2\} - P\{X \leq x_1\} = F(x_2) - F(x_1) \)。
分佈函數是一箇普遍的函數，通過它，我們可以用數學分析的方法來研究隨機變量。如果將X看成是數軸上的隨機點的座標，那麼分佈函數 \( F(x) \) 在x處的函數值就表示X落在區間 \( (-\infty, x] \) 上的概率。
分佈函數的概念雖然抽象，但通過圖像可以更直觀地理解。分佈函數的組成部分包括隨機變量和任意實數，要理解它，可以藉助圖像來展示兩個量之間的規律。
總的來說，分佈函數是概率論中的一箇基本工具，它提供了計算隨機變量概率分佈和概率的重要手段。