什麼是商群

商群是數學中的一個概念，特別是在群論中。它指的是給定一個群G和一個其正規子群N，在N上的商群或因子群。這個概念在直覺上可以理解為把正規子群N「萎縮」為單位元的群。商群的群乘積定義為 ，需要先證明 是個群，即 是由 ，唯一確定，而與陪集代表元的選擇無關。如果 ，則必有 ，使得 ， ，由於 ，若要得到 的結果，則 ，即 的左右陪集相等，即 為正規子群。不是正規子群，則為一個線性空間。其他封閉性，逆元等證明易證。其餘如商集合，商空間(粘合空間)，商拓撲同理。