歐拉方程是一組描述無黏性流體運動的方程，在流體動力學中佔有重要地位。這組方程包括三個部分：
連續性方程：表示流體質量守恆。
動量方程：表示流體動量守恆。
絕熱條件：表示流體能量守恆。
歐拉方程最早由瑞士數學家歐拉於1757年提出，最初只包括連續性方程和動量方程，用於描述不可壓縮流體。後來，數學家拉普拉斯在1816年增加了絕熱條件，使得方程組能夠描述可壓縮流體。
歐拉方程在多箇領域都有重要應用，如農業、地球科學、生命科學、航空航天等。特別是在航空航天領域，飛行器的設計需要考慮空氣動力學結構，而空氣作爲流體，會遵循包括歐拉方程在內的流體動力學基本原理。此外，歐拉方程的解通常爲波，波的破碎會形成激波，這在火箭或導彈的推進中是一箇典型的應用。
隨着計算機技術的發展，複雜的流體動力學方程的求解和應用變得可能，這也進一步促進了流體動力學的發展。