什麼是集合的基數

集合的基數（也稱爲勢，記作|A|）是集合論中的一箇基本概念，用於描述集合的大小。

有限集合的基數是其元素的數量，例如，一箇包含3個元素的集合的基數是3。對於無限集合，基數是一箇更復雜的概念，通常通過一一對應的關係來定義兩個集合是否具有相同的基數。例如，自然數集合和整數集合都具有相同的基數，即阿列夫零（ℵ₀），而實數集合的基數則大於阿列夫零，用阿列夫一號（ℵ₁）表示。

基數在數學中有廣泛的應用，不僅在集合論中用於研究集合之間的關係和性質，還在數學分析、拓撲學、計算理論等多箇領域發揮作用。