函式的有界性是指函式在某一區間或數集上取值的一個特性，即函式在該區間或數集上的取值被兩個特定值所限制。具體來說：
如果存在兩個常數m和M，使得對於函式y=f(x)在定義域D上的每一個x，都有m≤f(x)≤M成立，那麼函式y=f(x)在D上是有界的。這裡的m被稱為函式在D上的下界，M被稱為上界。
如果函式在其定義域上的取值不是有限的，即不存在這樣的m和M來限制函式的取值範圍，那麼函式在該定義域上被認為是無界的。例如，函式y=x在其定義域上是無界的，因為它的取值範圍是整個實數集R。
簡而言之，函式的有界性描述了函式值在一個特定區間或數集上的變化範圍，這個範圍是有限的。